Miten auton arvo alenee? Tilastollinen analyysi työkaluna

 

Nykyään erilaiset nettiautomyyntipalvelut tarjoavat kiinnostavia aineistoja autojen arvion putoamisen arviointiin. Kun havaintoja on satakunta, esimerkiksi hinnoitteluvirheet on helppo tunnistaa datasta.

Tarkastellaan esimerkkinä Volvo XC90 hinnan kehittymistä.

Python-koodini hakee tietyn Nettiauto.comin haun mukaisista autoista Exceliin auton vuosimallin, sillä ajetut kilometrit ja hintapyynnön. Kaikki Nettiautossa lokakuussa 2021 olevien, alle 200 tkm ajettujen T8-voimalinjaisten XC90-autojen hintapyynnöt vuosimallin ja kilometrien funktiona on esitetty kuvissa alla. Materiaalista on poistettu silmämääräisellä tarkastelulla uusimmat poikkeuksellisesti hinnoitellut erikoismallit sekä poikkeuksellisen paljon ajetut yksilöt. Nämä ovat analyysin kannalta poikkeusyksilöitä. Lopullisessa aineistossa on 94 myytävää autoa.

Nähdään, että vuosimallia 2022 lukuunottamatta varianssit eivät riipu mallivuodesta tai kilometreistä. Hoidetaan vuoden 2022 heteroskedastisuus myöhemmin. Nähdään myös, että riippuvuudet eivät ilmeisesti ole täysin lineaarisia.

Keskimääräiset hintapyynnöt ja ajokilometrit mallivuoden funktiona ovat taulukossa alla.

vm    2022	hintapyyntö 98122	Km 333.3333
2021	88960.85	5730.769
2020	77917.86	28647
2019	69131.43	54928.57
2018	63514.93	71188.86
2017	57395	101535.7
2016	49771.3	125893

 

Auton vuotuinen hinnanpudotus on aineistossa keskimäärin 8000 euroa – aika jäätävä summa.

Aiemmat analyysit ovat osoittaneet, että hinnanpudotukset selittyvät lähes täysin vuosimallilla ja ajokilometreillä.

Kun regressoidaan vuosimalli ja ajokilometrit hintapyyntöihin, saadaan tuloksena että vuosimalli (vaikka autolla ei ajettaisi kilometriäkään) pudottaa aineistossa auton hintaa noin 5500 euroa, ja jokainen ajokilometri noin 25 senttiä. Selittäjien vaihtelu selittää noin 90% selitettävän vaihtelusta, eli jo näin saadaan selitysvoimaltaan varsin hyvä malli. Huomiota kiinnittää kuitenkin se, että hinnan riippuvuus kilometreistä ei ole lineaarinen. Voisiko olla, että vuosimallilla ja kilometreillä on yhteisvaikutus? Vuosimallin ja ajokilometrien tulon lisääminen selittäjäksi osoittaa, että näin tosiaan on – selittäjä on tilastollisesti merkitsevä. Ristitermin estimoitu kerroin on etumerkiltään sellainen, että uusissa autoissa kilometrit selittävät hintaa enemmän kuin vanhoissa autoissa (tai vastaavasti vähän ajetuissa autoissa vuosimallin vaikutus hintaan on erilainen kuin paljon ajetuissa autoissa). Intuitiivinen selitys tälle on se, että todennäköisesti ajokilometrimäärän muutos 0:sta 10000:een koetaan paljon merkityksellisempänä kuin ajokilometrimäärän muutos 40000:sta 50000:een. Testasin myös sitä mahdollisuutta, että auton takuuaika (2 vuotta) selittäisi hintaa. Näin ei kuitenkaan ole. Myöskään hybridiakun takuu (5 vuotta tai 100.000 km) ei osoittaudu tilastollisesti merkitseväksi selittäjäksi. Osin takuun osalta saattaa olla myös kysymys siitä, että aineistosta ei pystytä tarkkaan sanomaan, onko takuu iän kannalta voimassa vai ei. Puolessa 2- tai 5-vuotiaista autoista se on voimassa, puolessa ei enää. Data ei sisällä tyhjentävästi käyttöönottopäivää.

Eräs ongelma estimoinnissa on se, että ennuste ei täsmää uusien autojen hinnan kanssa. Tilanteessa, jossa auton ikä on 0 vuotta ja sillä on ajettu 0 km, mallin tulisi luonnollisesti ennustaa uuden auton hintaa. Näin ei kuitenkaan tapahdu. Intuitiivisesti kuitenkin pitäisi olla selvää, että mallirakenteen tulisi ennustaa uudelle autolle uuden auton hintaa, koska se on deterministinen, ei stokastinen, suure.

Osasyynä tähän on aineiston heteroskedastisuus; 2022 aineisto saa pienemmän varianssinsa takia PNS-estimoinnissa pienemmän painoarvon. Tämän korjaaminen ei kuitenkaan tilannetta parantaisi, vaan malli pitää pakottaa ennustamaan uuden kohdalla uuden hintaa.

Mallirakennetta voidaan muuttaa niin, että autojen hinnan sijaan ennustetaan hinnan pudotusta ja pakotetaan hinnanpudotus origossa nollaksi valitsemalla mallirakenne niin, että se ei sisällä vakiotermiä ollenkaan (eli selittäjien arvolla 0 selitettävä saa arvon 0).

Hinnan pudotus riippuu auton malli- ja varustetasovaihtelusta. Periaatteessa jokaiselle autolle pitäisi laskea hinnan pudotus vähentämällä hintapyyntö vastaavan auton nykyhinnasta (autot ovat kuluttajalle substituutteja). Tätä ei käytännössä pystytä tekemään, joten keskimääräinen uuden hinta pitää arvioida. Arviointi voidaan tehdä iteratiivisesti käyttämällä arvattua uusien autojen keskihintaa ja estimoimalla ensin mallirakenne, joka sisältää vakiotermin. Tämän jälkeen arvattua autojen keskihintaa korjataan vakiotermin verran ja estimoidaan mallirakenne, toistetaan tätä kunnes vakiotermi on riittävän pieni. Nyt voidaan mallirakennetta muuttaa ja estimoida malli, jossa vakiotermi on nolla. Näin päästään XC90-datassa ällistyttävään 98% selitysasteeseen. (Oikea uusien autojen keskimääräinen hinta myös maksimoi mallin selitysasteen; todistus jätetään harjoitustehtäväksi😊)

Kaikki selittäjät ovat tilastollisesti merkitseviä, selitysaste on korkea ja residuaalit hyväksyttävän homoskedastisia. We have a model. Uuden keskimääräinen hinta on 96000 euroa ja vuosimalli vaikuttaa aineistossa hintapyyntiin 5500 euroa. Vuoden ikäisissä (eli vähän ajetuissa) autoissa ajettu kilometri pudottaa hintapyyntiä 22.5 senttiä ja 5 vuoden ikäisissä (eli enemmän ajetuissa) 12 senttiä.

Alla olevassa kuvassa on kuvattu autojen hintapyynnöt ja ennustetut hinnat. Katkoviivan alapuolella olevat autot ovat muihin autoihin nähden alihinnoiteltuja, ja yläpuolella olevat ylihinnoiteltuja.

Suurin alihinnoittelu datassa on noin 6500 euroa. Käy ilmi, että tämä auto ja muut samalla tavalla alihinnoitellut ovat käytettyinä Ruotsista tai Saksasta tuotuja autoja, joista puuttuu talvirenkaat. Kevytmetallivanteet ja talvirenkaat tekevät hinnoitteluvirheestä enää noin 3500 euron suuruisen. Vanhemmista autoista löytyy 6000 euroa alihinnoiteltuja autoja kaksin renkain, mutta edessä on todennäköisesti rengaskaupat ja 2500 euron lasku.

Suurin ylihinnoittelu on yli 7000 euroa; kyseessä on vuoden 2021 3000 km ajettu R-design. Myös muille ylihinnoitelluille on usein jokin peruste: R-design, ilmajouset, inscription-varusteet ynnä muuta. Mitä uudempi auto on, sitä isompi merkitys on erilaisten varustepakettien hinnoilla, joten vertailu keskimääräiseen uuden hintaan saattaa näissä ontua. Uusien autojen osalta hinnoitteluvirheitä tulisikin tutkia case by case. Toisaalta ajan kuluessa varustepaketit menettävät arvonsa nopeammin kuin muu auto, ja lähestytään keskiarvoa. Täten arvonmenetyksen mielessä malli on myös uusien autojen osalta vähintään suuntaa antava.

Testasin mallirakennetta myös muilla automerkeillä ja -malleilla, ja se toimii varsin hyvin. Vaimon Audi A4 vaihdettiin juuri hiukan uudempaan A4:ään , ja sekä vaihdokin että uuden auton hinnat tarkistettiin tällä mallilla. Sivumennen sanoen vaikuttaisi siltä, että autokaupan kilpailun kiristymisen ja nettikaupan yleistymisen takia tinkimisen vara hintapyynnöissä on erityisesti vaihtokaupassa pienentynyt edelleen. Käteiskaupassa autoliike pystyy ilmeisesti edelleen alentamaan hintoja jossain määrin, koska vaihdokin käsittelemiseen liittyvät kulut jäävät syntymättä.

Toki on huomattava, että tässä esitetty tekninen regressiomallintaminen on luonteeltaan taaksepäin katsova ja ajallisesti paikallinen. Analyysi ei ota huomioon trendejä tai rakenteellisia muutoksia autojen tarjonnassa (esim. sähköautot, uusien sähköautojen hinnan aleneminen) ja kysynnässä (esim. asenteet auton omistamiseen, jakamistalous). Näitä analyysejä varten tarvitaan esimerkiksi kulutuskäyttäytymisen muutosta kuvaavia rakenteellisia malleja.

Joillekin sähköautoille (esim. Huyndai Kona, monet Teslat) on jo olemassa suuri käytettyjen autojen markkina. Nettiautossa tämäntyyppistä analyysiä niille hankaloittava puute on, että akkukapasiteetti ei ole merkitty myynti-ilmoituksiin niin, että siihen voitaisiin kohdentaa hakuja. Koska akkukapasiteetti vaikuttaa merkittävästi hintapyyntöihin, aineistoista pitäisi käsin erotella eri akkukapasiteetit järkevän analyysin tekemiseksi.